Debe su nombre a que en un tiempo fue mayor que la plaza de la Corredera y por consiguiente era el punto céntrico más adecuado para correr cañas (juego de origen morisco). Esta actividad se realizaba por equipos, estando cada guerrero a caballo con un escudo de cuero ovalado y con cañas. Todos ellos actuaban a la vez utilizando para defenderse el escudo y las cañas, lanzándolas sobre ellos como se hacía en los siglos XIV y XV.
Fundado a principios del siglo XVII como colegio para niñas huérfanas o sin recursos que recibían una educación integral para poder valerse por sí mismas.
Proyectado inicialmente como cárcel y casa consistorial por el Corregidor Juan Gaitán de Ayala a finales del siglo XVI. Juan de Ochoa fue el maestro y arquitecto de la obra.
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